Wahlen 2013 – was wäre, wenn…

Die Stimmen wurden alle ausgezählt und die Wahlen sind vorbei. Jede Partei hat sich als große Gewinner darstellen wollen (außer déi gréng) und keiner will verloren haben, weil der einzige Verlierer des Abends ist das Wahlsystem! Denn es gab einige interessante Anomalien im Wahlausgang.

Das endgültige Resultat auf nationaler Ebene sieht wie folgt aus [1]

déi lénk ADR KPL DP Piraten déi gréng LSAP CSV PiD
4,94% 6,64% 1,64% 18,25% 2,94% 10,13% 20,28% 33,68% 1,5%

Die finale Sitzverteilung sieht wie folgt aus:

Eigene Darstellung
Eigene Darstellung

Interessant ist zu vermerken, dass obwohl die CSV im Nord-Bezirk 5,91% Verluste zu verzeichnen hatten, die Volkspartei keinen Sitz einbüßen musste. Déi gréng hingegen haben im Zentrum 2,75% der Stimmen eingebüßt und damit auch einen Sitz. Proportional scheint dies unfair erscheinen, lässt sich aber durch die verschiedene Wahlbezirke begründen (Zentrum ist mehr als doppelt so groß wie der Norden). Auf nationaler Ebene hat die CSV pro 1,46% einen Sitz ergattert, während die Piratepartei mit insgesamt 2,94% nicht im Parlament vertreten ist.

Ein Wahlbezirk für alle?

Wie ich in einem vorherigen Blogpost bereits beschrieben habe, würde die Sitzdarstellung in einem einheitlichen Wahlbezirk ganz anders aussehen. Mithilfe der Rechnung des “fiktiven Wählers” (=Gesammtstimmenzahl/Zahl der Mandate im Bezirk) kann die Sitzvergabe mit einem einheitlichen Wahlbezirk errechnet werden. Ein besonderes Danke an dieser Stelle an Fernand Fehlen und Dr. Yves Kreis für ihre Kommentare und Richtigstellung.

Mithilfe des “fiktiven Wählers”, welche die Größe des Bezirks berücksichtigt, kommt man zu einem richtigen nationalen Ergebnis:

déi lénk ADR KPL DP Piraten déi gréng LSAP CSV PiD
4,48% 6,80% 1,44% 19,04% 2,96% 10,31% 19,23% 34,03% 1,71%

So würden würden déi lénk keinen Sitz gewinnen, die ADR  einen Sitz hinzu gewinnen, die KPL wäre weiterhin nicht vertreten, die Liberalen von der DP würden einen Sitz einbüßen, die Grünen würde bei ihrer Sitzanzahl von 6 Sitzen bleiben. Die LSAP würde einen Sitz verlieren und auf 12 Sitze kommen, während die CSV weiter verlieren würde und auf 22 Sitzen landen würde. Die PiD würde es in einem einheitlichen Wahlbezirk mit einem Sitz ins Parlament schaffen. Um es visuell nochmal hervorzuheben:

Eigene Darstellung
Eigene Darstellung

Es bleibt weiterhin klar, dass die großen Parteien wie CSV und DP Sitze verlieren würden, während kleinere Parteien von einem einheitlichen Wahlbezirk profitieren würden. Die Piratepartei, welche mit 2,96% ein beachtliches erstes Wahlresultat und die Parteifinanzierungsgrenze erreicht haben, wäre somit im Parlament vertreten.

Eigene Darstellung
Eigene Darstellung

Hierdurch würden sich ganz neue Optionen ergeben: So würde es für eine Gambia-Koalition nicht mehr reichen, für eine CSVDP oder eine CSVLSAP Koalition hingegeben schon.

Sonstige Alternativen?

Aber auch sonst gibt es Alternativen zu unsere Wahlsystem. [2] So gibt es neben der aktuellen Verrechnungsprozedur andere Möglichkeiten:

Eigene Darstellung
Eigene Darstellung

Vom Hare-Nieymer Verfahren würden kleinere Parteien, besonders die Piratepartei profitieren, die mit 2 Sitzen im Parlament vertreten wären. Auch die KPL und PID wären unter den VolksvertreterInnen, während die CSV viele Sitze einbüßen müsste. Beim normalen d’Hondt Verfahren wäre das Parlament wie folgt zusammengesetzt:

Eigene Darstellung
Eigene Darstellung

Auch hier würden kleinere Parteien profitieren, wenn auch nicht so stark wie beim Hare-Niemeyer Verfahren. Die Piratepartei käme mit einem Sitz ins Parlament, währen die PiD den Sprung nicht geschafft hätte. Beim Saint-Laguë/Schepers Verfahren sieht das Resultat interessanterweise genau wie beim Hare-Niemeyer Verfahren aus:

Eigene Darstellung
Eigene Darstellung

Auch hier würden große Parteien, wie die CSV oder DP nicht bevorzugt, sondern es würde Fairness zwischen den Parteien bestehen. Interessanterweise würden déi gréng bei allen Wahlsystemen bei ihren 6 Sitzen bleiben, während die Piratepartei immer profitieren würde.

Fazit

Je nachdem wie man das Wahlgesetz oder die Verfassung ändern würde, käme es zu anderen Resultaten. Dies wäre jedoch reine Spekulation, weil durch einen einheitlichen Wahlbezirk gäbe es auch mehr individuelle Auswahlmöglichkeiten für den/die einzelnen WählerIn. Dass im Laufe der Verfassungsreform, welche Luxemburg bevorsteht, dies jedoch in Angriff genommen wird, ist wohl sehr wahrscheinlich. Zudem wird die Debatte um das Ausländerwahlrecht sich weiter zuspitzen und es zu einer Entscheidung kommen wird. Wie diese Entscheidung aussehen wird, bleibt jedoch offen. Die Diskussion wurde jedenfalls angestoßen.

Nachtrag 1:

Obwohl es bei einem einheitlichen Wahlbezirk Änderungen geben würde, so ist die Einführung einer 3%- oder 5%-Hürde nicht auszuschließen. Weil die Höhe dieser Sperrklausel reine Spekulation ist, habe ich sie außen vor gelassen.

Nachtrag 2:

Danke an Fernand Fehlen und Dr. Yves Kreis für die Richtigstellung mit der Zahl des “fiktiven Wählers”. Die Grafiken und Angaben wurden korrigiert.

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  1. Quelle: http://www.elections.public.lu/fr/elections-legislatives/2013/resultats/index.html []
  2. Ausgerechnet mit Hilfe von http://www.wahlauswertung.de/probewahl/sitzverteilung/ []

23 Comments

  1. Fernand Fehlen

    ::::::::::Hier noch einmal mit weniger Fehler und der Bitte, den ersten, ungewollt gesendeten POST zu löschen::::::::::

    Es fehlt die Quelle für das “endgültige Resultat auf nationaler Ebene”. Ich nehme an es stammt von der offiziellen Wahlseite:

    http://www.elections.public.lu/fr/elections-legislatives/2013/resultats/index.html

    Leider ist es falsch, da es sich hier um die einfache und unsinnige Addition der abgegebenen Stimmen handelt (ein Wähler des Südbezirks wiegt also 23/7tel mehr als ein Wähler des Ostbezirks). Man muss zunächst die sog. “fiktiven Wähler” (=Gesammtstimmenzahl/Zahl der Mandate im Bezirk)berechnen und dann diese zusammenzählen, um auf folgendes prozentuale Ergebnis zu kommen:

    2009/ 2013
    déi Lenk 3,31% /4,48%
    ADR 8,20%/ 6,80%
    KPL 1,48%/ 1,44%
    DP 15,11%/ 19,04%
    Piratepartei 0,00%/ 2,96%
    déi gréng 11,81% /10,31%
    LSAP 21,74%/ 19,23%
    CSV 38,35%/ 34,03%
    PID 0,00%/ 1,71%
    BL 0,82%/

    Die unsinnigen Zahlen werden leider oft abgeschrieben und kommentiert. Wenn der Zauberer David Goldrake, sie aus einem Eisblock hervor zaubert, ist es nicht schlimm:

    http://tele.rtl.lu/emissiounen/live-planet-people/3000681.html (35. Minute)

    wenn die Zahlen aber erst einmal Eingang in internationale Datenbasen gefunden haben, ist es ärgerlich. Siehe z.B.:

    http://www.europe-politique.eu/elections-luxembourg.htm#2013

    die hier als Quelle für das “mathematische Paradoxon” von 1979 zitiert wird. Ich habe nicht überprüft, ob die Zahlen für jenes Jahr stimmen.aber vielleicht ist das Paradoxon ja nur ein einfacher Fehler.

    1. Ganz interessant, merci fir de Feedback!

      Merci och fir den Hiwäis, en Effet sinn d’Resultater vum offiziellen Site iwwerholl, d’Quell editéieren ech nach eran. D’Iwwerleeung mam “fiktive Wieler” ass mer nach net iwwert de Wee gelaf, duerfir entschëllegen ech mech.

      Leider hunn ech keng aner Quellen fir de mathemateschen Paradoxon fonnt, konnt duerfir och net norechnen.

  2. Interessanten Exercice. Beim Text selwer muss een awer nach eppes an Punkto Schreiwfehler besser maachen.(net schlecht ophuelen weg well d’as net schlecht gemengt):)

    1. Ech hunn den Artikel ënnert chaoteschen Zoustänn geschriwwen an wuel net oft genuch iwwerlies. Wäert do an Zukunft bëssen besser drop op passen. ;) Merci awer fir de Feedback!

  3. Dr. Yves Kreis

    An weinst den “fiktiven Wähler” ass och d’Berechnung vun Sëtzverdeelung mat 1 Wahlbezierk falsch. Richteg wier (an Klammeren d’Verännerung par rapport zur aktueller Sëtzverdeelung):
    déi Lénk: 2
    ADR: 4 (+1)
    KPL: 0
    DP: 12 (-1)
    Piratepartei: 1 (+1)
    déi gréng: 6
    LSAP: 12 (-1)
    CSV: 22 (-1)
    PID: 1 (+1)

    1. Merci fir dës Korrektur, ech hunn et eenheetlech am Artikel verbessert!

  4. Je ne comprends pas l’affirmation que l’utilisation du quotient naturel (1/m)(fiktiver Waehler) donnerait “un résultat national juste”. La meme remarque vaut pour les calculs dans l’hypothèse d’une seule circonscription nationale. Il faut évidemment calculer avec des diviseurs plus précis (D’Hondt-Jefferson=Luxembourg ou Sainte-Lague ou Sainte-Lague modifiée, ou une autre encore), à moins de se servir de la solution Hare-Hamilton du plus grand reste.

    1. Il faut calculer le nombre de l’électeur fictif pour éviter que les circonscriptions plus grandes ont un poids supérieur que les circonscriptions plus petites. Pour éviter un déséquilibre, on essaye de valoriser les votes en considérant la grandeur de la conscription. Pour atteindre ceci, il faut diviser le nombre total des votes pour chaque parti par le nombre de mandats possible, ainsi on additionne les résultats pour atteindre une seule circonscription.

      Exemple de calcul pour déi lénk:
      (95829/23)+(51851/21)+(5941/7)+(8138/9)=8389

      Ainsi, on obtient comme nombre effectif du électeur fictif les chiffres suivants:
      déi lénk: 8389; ADR: 12740; KPL: 2699; DP: 35828; Piratepartei: 5554; déi gréng: 19374; LSAP: 36084; CSV: 63962; PiD: 3200.

      En prenant ces résultats-ci, on obtient finalement les résultats proposés dans l’article.

      1. J’ai fait exactement cela, mes résultats coincident maintenant pour D’Hondt, mais pas encore pour HB-Lux – qui devrait par ailleurs donner exactement le meme résultat. Je dois controler toutes mes formules et données.

      2. Salut Claude,

        Ech hun elo d’Zuelen mam fiktiven Wieler och nach eng Kéier nogerechent, an souguer dei selwecht Zuelen benotzt, wéi déi déis du uginn hues, an kommen awer nach op aanert Resultat. Bei mir kréien am letzebuergeschen System (mam nombre électoral etc.) an engem Walbezirk déi Lénk nämlech 3 Stëmmen an dofir d’CSV 21 Stëmmen. Ech fannen awer net eraus, wat ech aanescht gemaach hun weis du!

        1. Salut gemaze,

          ech hunn dat mat engem klengen selwergeschriwweenen PHP-Script gemeet, hei ass den Source Code: http://nopaste.info/6f8a879d26.html
          Déi ganz Infos gi mat enger HTML-Form op dat Script geschéckt an dann ausgewäert. Du kanns jo mol driwwer kucken. ;)

  5. J’obtiens un résultat différent pour la formule D’Hondt appliquée aux suffrages réels de 2013 comptés dans une seule circonscription nationale, à savoir:

    LK 3, AD 4, KP 1, DP 11, PP 1, GG 6, LS 13, CS 21 = 60.

    Le résultat calculé avec le diviseur D’Hondt = Jefferson = série 1,2,3,4, correspond exactement au résultat obtenu avec la technique Hagenbach Bischoff, prévue par la loi luxembourgeoise.

    1. Dr. Yves Kreis

      Qu’appelez-vous “suffrages réels de 2013 comptés dans une seule circonscription nationale”? Si vous ne pondérez pas les résultats vous ne pouvez jamais obtenir une circonscription unique valable, parce que p.ex. les votes au Centre ont 3 fois plus de poids que les votes au Nord ce qui n’est pas le cas dans une circonscription unique!

      1. Je vois votre commentaire maintenant seulement.

        J’ai trouvé les suffrages en chiffres absolus sur le site du gouvernement. Mes résultats sont différents maintenant; ils coincident avec ceux du site de Claude Biver pour Hare-PGR et pour SL, mais pas pour D’Hondt ni pour HB-Lux. Cette dernière différence me préoccupe particulièrement. Je ne voudrais pas avoir été trop pressé.

        Voici mes résultats:

        1 seule circonscription nationale x 4 formules
        HB-Lux D’Hondt Hare+PGR Sainte-Laguë
        LK 3 3 3 3
        AD 4 4 4 4
        KP 1 1 1 1
        DP 11 11 11 11
        PP 2 1 2 2
        GG 6 6 6 6
        LS 12 13 12 12
        CS 20 21 20 20
        ID 1 0 1 1
        total 60 60 60 60

        4 circonscriptions
        HB-Lux
        LK 2
        AD 3
        KP 0
        DP 13
        PP 0
        GG 6
        LS 13
        CS 23
        ID 0
        total 60

        1. Dr. Yves Kreis

          Si vous continuez à additionner “les suffrages en chiffres absolus sur le site du gouvernement” au lieu de les ponderer, vous allez toujours trouver votre résultat (erroné).

          1. C’est diabolique, mais clair maintenant, l’électeur dans l’est a moins de suffrages à exprimer que son concitoyen du sud. Merci.

    2. Comme Dr. Yves Kreis l’a indiqué, il faut prendre en compte les grandeurs respectifs des différentes circonscriptions. Veuillez voir ma réponse sur votre autre commentaire: http://cbiver.eu/2013/10/wahlen-2013-was-ware-wenn/#comment-41

      1. Je vois votre commentaire maintenant seulement.

        J’ai trouvé les suffrages en chiffres absolus sur le site du gouvernement. Mes résultats sont différents maintenant; ils coincident avec les votres pour Hare-PGR et pour SL, mais pas pour D’Hondt ni pour HB-Lux. Cette dernière différence me préoccupe particulièrement. Je ne voudrais pas avoir été trop pressé.

        Voici mes résultats:

        1 seule circonscription nationale x 4 formules
        HB-Lux D’Hondt Hare+PGR Sainte-Laguë
        LK 3 3 3 3
        AD 4 4 4 4
        KP 1 1 1 1
        DP 11 11 11 11
        PP 2 1 2 2
        GG 6 6 6 6
        LS 12 13 12 12
        CS 20 21 20 20
        ID 1 0 1 1
        total 60 60 60 60

        4 circonscriptions
        HB-Lux
        LK 2
        AD 3
        KP 0
        DP 13
        PP 0
        GG 6
        LS 13
        CS 23
        ID 0
        total 60

  6. Ech sin e bëssen iwerrascht, dass de Claude an de Fern d’Zuel vun den “fiktiven” nationale Wieler rënnen, iert se d’Prozenter ausrechnen.
    Et mecht zwar bal keen Ënnerscheed, mee well et sech em Zuelen fir ee fiktive Bezierk (mat enger Stëmm pro Wieler) handelt, misst een dach wuel éischter net drugoen.
    Schliisslech kéinnt ee jo och d’Stëmmenzuel an all Bezierk mat der Sëtzzuel an deenen aneren dräi multiplizéiren (ee Bezierk mat 30.429 Stëmme pro Wieler :-), an dann alles addéiren – dann hätt een nëmme ganz Zuelen!

    1. D’Iddi, amplaz ze dividéieren ze multiplizéieren schéngt mer keng schlecht. Et ëmgeet een effektiv déi minim Problemer déi een bei der Divisioun begéint. Merci fir de Feedback! :)

      1. Dr. Yves Kreis

        Et kann een och no der Divisioun mat 60 multiplizéieren, dann ass een zimlech no beim fiktiven Ergebnis fir eng grouss Circonscriptioun; un den Prozenter resp. der Setzverdeelung ännert déi Kosmetik awer souwiesou néischt.

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